Kategorien: ExpertInnenmodus | Neoland-App Dashboard

Veröffentlicht am: 19. März 2021
Verfasst von: Marius Siegert

Das Sharpe Ratio gibt Dir im Neoland einen Überblick darüber, wie viel Rendite Du für das Risiko, das Deine künstliche Intelligenz (KI) eingeht, bekommst. Du kannst also vereinfacht gesagt sehen, ob Deine Renditen auf kluge Entscheidungen Deiner KI oder auf ein zu hohes Risiko zurückzuführen sind. Je höher das Sharpe Ratio ist, desto mehr Rendite erhältst Du für das eingegangene Risiko. Allgemein kannst Du damit verschiedene Anlagemöglichkeiten, unabhängig von KI im Anlageprozess, vergleichen und basierend auf dem besten Risiko Rendite Verhältnis die passende Anlage auswählen (Sharpe, 1994).

Um das Sharpe Ratio Deiner KI zu berechnen, wird folgende Formel mit einigen wenigen Variablen verwendet.

Durchschnittliche tägliche Rendite Deiner KI: \( R_{KI} \)

Durschnittliche tägliche Rendite eines risikolosen Produkts: \( R_{rf} \)

Tägliche Schwankungen Deines Portfolios: \( σ \)

\[ Sharpe Ratio=\frac{R_{KI}- R_{rf}}σ*√252 \]

Damit die tatsächliche Rendite Deines Portfolios berechnet werden kann, wird im Zähler die Rendite eines theoretisch risikolosen Produkts von der Rendite Deiner KI abgezogen.

Aber was ist ein theoretisch risikoloses Produkt? Im Portfoliomanagement spricht man von einem risikolosen Produkt, wenn dieses in der Zukunft sicher Renditen erwirtschaften wird. Ein solches Produkt kann z.B. eine Staatsanleihe oder ein Tagesgeldkonto sein. Dadurch, dass diese Finanzprodukte so sicher sind und mit hoher Wahrscheinlichkeit Gewinne erzielen werden, sind diese Gewinne jedoch dementsprechend klein. Denn am Finanzmarkt gibt es immer einen Konflikt zwischen Risiko und Rendite: Hohes Risiko bedeutet tendenziell auch höhere Renditen, ein niedriges Risiko hingegen bedeutet eher niedrigere Renditen.

Die tatsächliche Rendite Deines Portfolios setzt sich also zusammen aus der Rendite Deiner KI abzüglich der Rendite, die Du mit einem theoretisch risikolosen Produkt hättest erzielen können. Um jetzt das Sharpe Ratio zu berechnen, wird die tatsächliche Rendite durch das Risiko Deines Portfolios geteilt (Bailey, Lopez de Prado, 2012). Daher kommt auch die Begrifflichkeit Risiko-Rendite-Verhältnis.

Aber was ist jetzt schon wieder das Risiko? Das Risiko eines Portfolios kann auch als Volatilität bezeichnet werden und beschreibt im Grunde die Standardabweichung. Diese sagt aus, wie stark der Wert Deines Portfolios schwankt und wie weit er sich vom Durchschnittswert entfernt. Je größer die Standardabweichung desto volatiler und damit auch risikoreicher ist Dein Portfolio. Ein Sharpe Ratio über 1 wird generell als gut empfunden, ist es höher als 2 ist es sehr gut und ein Sharpe Ratio über 3 wird als exzellent bezeichnet.

Beispielhaft wird dazu der MSCI World im Zeitraum vom 01.01.2020 – 31.12.2020 auf Tagesschlusskursbasis betrachtet und dessen Sharpe Ratio in diesem Zeitraum berechnet.

Abbildung 1: MSCI World Preisentwicklung & tägliche Renditen, Daten von Yahoo Finance, eigene Darstellung

Zunächst lässt sich feststellen, dass die tägliche durchschnittliche Rendite des MSCI World im betrachteten Zeitraum von einem Jahr einen Wert von 0.070% aufweist. Im nächsten Schritt wird nun ein risikoloses Produkt z.B. das Tagesgeldkonto betrachtet. Dort erhältst Du bei den meisten Banken im Moment 0% an Zinsen bzw. Rendite für deine Einlage. Daher ist die tatsächliche Rendite gleich der Rendite des MSCI World, da Du, wenn Du Dein Geld risikolos anlegst, keine Rendite im momentanen EZB-Leitzinspolitikumfeld erzielen kannst.

Zuletzt fehlt für die Berechnung des Sharpe Ratio das Risiko des MSCI World bzw. mathematisch ausgedrückt die tägliche Standardabweichung, also die Schwankung um den Mittelwert.  Diese beträgt im vorliegenden Fall 2.064%. Daraus ergibt sich, unter Berücksichtigung, dass das Sharp Ratio üblicherweise auf Jahresbasis angegeben wird (daher der Faktor mit der Wurzel aus 252 Handelstagen im Jahr), folgende Rechnung (Sharpe, 1994, S. 4):

\[ Sharpe Ratio=\frac{0.070\%-0\%}{2.064\%}*√252 = 0.54\]

Ein Sharpe Ratio von 0.54 und somit > 0 bedeutet, dass historisch betrachtet die Rendite des MSCI höher als die Rendite in ein risikoloses Produkt gewesen ist. Jedoch war das Risiko, um die Rendite zu erzielen höher als die erzielte Rendite. Bei einem Sharpe Ratio > 1 überwiegt die Rendite dem Risiko und genau dies signalisiert ein vielversprechendes Investment.

Vergleiche das Sharp Ratio des MSCI World doch gleich mit dem aktuellen Sharpe Ratio Deiner KI auf dem Neoland Dashboard, um einen ersten Eindruck zu gewinnen und die beiden Anlagemöglichkeiten direkt zu vergleichen.

Quellen:

2 Kommentare

  1. Bernd Schneller

    In anbetracht der aktuellen Nullzinspolitik und ersten Negativzinsen auf den Konten wäre es da nicht annehmbar, erste negative Prozentzahlen für das risikofreie Produkt zu verwenden? Gibt es solche Berechnungen überhaupt oder sind diese zulässig?

    Antworten
  2. Marius Siegert

    Hallo Bernd,

    da wir das Sharpe Ratio aus Sicht des Privatanlegenden betrachten, richten wir uns bei der Rendite des risikolosen Produktes nach Finanzprodukten, welche auch für Privatanlegende zugänglich sind. Im Moment wird bei kleineren Anlagesummen indirekt über eine Kontoführungsgebühr ein Zins erhoben, welcher, wie Du sagst, ein Negativzins bzw. eine negative Rendite wäre. Im Allgemeinen hält sich dieser allerdings bei den meisten Banken mit geringen Anlagesummen und Service im Rahmen oder fällt noch nicht an. Es gibt ebenfalls Angebote von Banken ein Konto auch für einen gewissen Zeitraum ohne Gebühr zu betreiben (somit entsteht keine negative Rendite). Daher berechnen wir das Sharpe Ratio mit der risikolosen Rendite eines klassischen kleinen Sparkonto, welches 0% Rendite abwirft, aber auch keine Kosten (negative Renditen) verursachen.

    Natürlich lässt sich die Berechnung ebenfalls mit negativen Renditen anstellen. Dies würde dazu führen, dass das Sharpe Ratio höher ausfällt. Diesen Schritt würden wir in Betracht ziehen, wenn wirklich alle risikolosen Finanzprodukte für Privatanlegende mit negativen Renditen behaftet sind.

    Beste Grüße und einen guten Wochenstart,

    Marius

    Antworten

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